Miten lasketaan keskiarvo?

Oletko juuri saanut todistuksen ja haluat tietää sen keskiarvon? Vai kiinnostaako sinua kenties tietää ostoskorisi keskimääräinen hinta tuotetta kohden? Mitenkäs ystäviesi pituuden keskiarvo? Tällä sivulla opetamme sinulle, miten lasketaan keskiarvo. Lisäksi annamme useita havainnollistavia esimerkkejä ja esittelemme lyhyesti erilaiset keskiarvot.

Miten lasketaan keskiarvo? 

Kaikessa yksinkertaisuudessaan keskiarvo lasketaan summaamalla kyseessä olevan numerojoukon luvut yhteen ja jakamalla saatu tulos numeroiden lukumäärällä.

Tässä asia vielä rautalangasta väännettynä: sinun tulee laskea haluamasi numerot yhteen ja jakaa saamasi tulos lukujen määrällä. Eli jos sinulla on vaikkapa luvut 5 ja 7, laske ne yhteen ja jaa summa sitten kahdella, koska lukujakin on kaksi.

Tätä kutsutaan aritmeettiseksi keskiarvoksi ja se on eittämättä yleisin kaikista keskiarvon muodoista. Se antaa vastauksena arvotyylisen keskiarvon, jonka tarkoituksena on kertoa lukujoukon keskimääräinen arvo.

Tässä vielä lyhyesti laskukaava, jonka kautta saat vastauksen siihen, miten lasketaan keskiarvo:

Keskiarvo = (Kaikkien lukujen summa) ÷ (Lukujen määrä)

Nyt ymmärrät keskiarvon laskemisen perusteet. Käydään seuraavaksi asiaa läpi konkreettisten esimerkkien kautta.

Miten lasketaan keskiarvo? – Konkreettisia esimerkkejä

Keskiarvon laskeminen voi kuulostaa teorian osalta ehkä hieman sekavalta, mutta asian helppous konkretisoituu viimeistään esimerkkien kautta. Alta löydätkin lukuisia esimerkkejä siitä, miten lasketaan keskiarvo. Nuo esimerkit koskevat kenties yleisimpiä elämän osa-alueita, joissa keskiarvoa voi tarvia.

Yksinkertainen esimerkki:

Luvut: 3, 7, 5, 9, 6

Keskiarvo: (3 + 7 + 5 + 9 + 6) ÷ (1 kpl + 1 kpl + 1 kpl + 1 kpl + 1 kpl) = 30 ÷ 5 = 6

Ruokakorin yhden tuotteen keskimääräinen hinta:

Ruokakorin tuotteet:

• Maito: 1,20 €
• Leipä: 2,50 €
• Juusto: 4,80 €
• Jogurtti: 1,80 €
• Kananmunat: 3,20 €
• Omena: 0,90 €

Ruokakorin keskiarvo: (1,20 + 2,50 + 4,80 + 1,80 + 3,20 + 0,90) ÷ 6 = 14,40 ÷ 6 = 2,40 € per tuote

Ihmisten pituuksien keskiarvo:

Kaveriporukan jokaisen henkilön pituudet:

• Liisa: 158 cm
• Matti: 172 cm
• Aapo: 165 cm
• Jenni: 180 cm
• Aleksi: 175cm
• Niilo: 168 cm

Pituuksien keskiarvo: (158 + 172 + 165 + 180 + 175 + 168) ÷ 6 = 1 018 ÷ 6 ≈ 169,67 cm

Todistuksen keskiarvo:

Kuvitteellisen henkilön todistuksen arvosanat:

• Äidinkieli: 8
• Matematiikka: 9
• Historia: 7
• Yhteiskuntaoppi: 8
• Biologia: 8
• Maantieto: 7
• Fysiikka: 9
• Kemia: 8
• Englanti: 10
• Ruotsi: 8
• Liikunta: 9
• Musiikki: 10
• Kuvaamataito: 9
• Kotitalous: 8

Todistuksen keskiarvo: (8 + 9 + 7 + 8 + 8 + 7 + 9 + 8 + 10 + 8 + 9 + 10 + 9 + 8) ÷ 14 = 118 ÷ 14 ≈ 8,43

Työmatkan keskimääräinen kesto:

Työmatkojen kesto maanantaista perjantaihin:

• Maanantai: 35 minuuttia
• Tiistai: 30 minuuttia
• Keskiviikko: 25 minuuttia
• Torstai: 40 minuuttia
• Perjantai: 32 minuuttia

Työmatkojen keskiarvo: (35 + 30 + 25 + 40 + 32) ÷ 5 = 162 ÷ 5 = 32,4 minuuttia

Koripalloilijan pistekeskiarvo:

Pelaajan X pisteet edellisessä kuudessa ottelussa:

1. Ottelu: 12 pistettä
2. Ottelu: 18 pistettä
3. Ottelu: 15 pistettä
4. Ottelu: 10 pistettä
5. Ottelu: 20 pistettä
6. Ottelu: 14 pistettä

Pisteiden keskiarvo: (12 + 18 + 15 + 10 + 20 + 14) ÷ 6 = 89 ÷ 6 ≈ 14,83 pistettä per peli

Viikon lämpötilojen keskiarvo:

Jokaisen viikonpäivän lämpötilat:

• Maanantai: 18 °C
• Tiistai: 21 °C
• Keskiviikko: 20 °C
• Torstai: 22 °C
• Perjantai: 19 °C
• Lauantai: 23 °C
• Sunnuntai: 20 °C

Lämpötilojen keskiarvo: (18 + 21 + 20 + 22 + 19 + 23 + 20) ÷ 7 = 143 ÷ 7 = 20,43 °C

Miten lasketaan keskiarvo & loput keskiarvotyypit

Toivottavasti nyt viimeistään tiedät, miten lasketaan keskiarvo – aritmeettinen sellainen. Keskiarvoja on vielä muutamia muitakin ja nekin voivat olla tietyissä tilanteissa ihan yhtä hyödyllisiä.

Tässä lyhyesti selitettynä loput keskiarvotyypit:

• Liukuva keskiarvo: Lasketaan peräkkäisistä arvoista tietyllä aikavälillä. Käytetään erityisesti aikasarjoissa, kuten talous- tai säädatan analysoinnissa. Esimerkki: Myynnit: 10, 12, 14 ja 16 → 3 päivän liukuva keskiarvo: (10 + 12 + 14)/3 = 12, seuraava: (12 + 14 + 16)/3 = 14.
• Aritmeettinen keskiarvo: Tavallinen keskiarvo: summa jaettuna havaintojen lukumäärällä. Sopii tasaisesti jakaantuneille arvoille. Esimerkki: Luvut 4, 6 ja 8 → (4+6+8)/3 = 6.
• Geometrinen keskiarvo: Lasketaan ottamalla n. juuri havaintojen tulosta. Käytetään usein kasvuprosenteissa. Esimerkki: Luvut 2 ja 8 → √(2 × 8) = 4.
• Harmoninen keskiarvo: Soveltuu tilanteisiin, joissa käsitellään nopeuksia tai suhdelukuja. Esimerkki: Luvut 4 ja 6 → 2 / (1/4 + 1/6) ≈ 4,8.

Tässä kaikkinensa ohjeet siihen, miten lasketaan keskiarvo. Jos kurkkuasi meinaa karhentaa ja haluat ehkäistä itseltäsi sairaaksi tulemisen, katso sivuiltamme seuraavaksi ohjeet siihen, miten estää flunssa.